已知曲线:,数列的首项,且当时,点恒在曲线上,数列满足.(1)试判断数列是否是等差数列?并说明理由;(2)求数列和的通项公式;(3)设数列满足,试比较数列的前n项和与2的大小.
已知为复数,且(为虚数单位),求.
【原创】 (1)当时,求的极值点. (2)若,的图象与的图象有3个不同的交点,求实数的范围.
设函数,且不等式的解集为, (1)求的值; (2)解关于的不等式
由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求: (1)六位偶数的个数; (2)求三个偶数互不相邻的六位数的个数; (3)求恰有两个偶数相邻的六位数的个数; (4)奇数字从左到右,从小到大依次排列的六位数的个数.
设函数对任意实数x 、y都有, (1)求的值; (2)若,求、、的值; (3)在(2)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。