在平面直角坐标系中，椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的焦距为2，以 $O$为圆心， $a$为半径的圆，过点 $(\frac{a^2}{c},0)$作圆的两切线互相垂直，则离心率 $e$=。