A 、 B 两个投资项目的利润率分别为随机变量 X 1 和 X 2 .根据市场分析, X 1 , X 2 的分布列分别为
(Ⅰ)在 A 、 B 两个项目上各投资 100 万元, Y 1 和 Y 2 分别表示投资项目 A 和 B 所获得的利润,求方差 D Y 1 , D Y 2 ; (Ⅱ)将 x 0 ≤ x ≤ 10 万元投资A项目, 100 - x 万元投资 B 项目, f x 表示投资 A 项目所得利润的方差与投资 B 项目所得到利润的方差的和。求 f x 的最小值,并指出 x 为何值时, f x 取到最小值。 (注: D A x + b = a 2 D x )
给出30个数:1,2,4,7,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示): (1)图中①处和②处应填上什么语句,使之能完成该题算法功能; (2)根据程序框图写出程序.
(本小题满分12分)如图,渔船甲位于岛屿的南偏西60°方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用追上,此时到达处. (1)求渔船甲的速度; (2)求的值.
(本小题满分12分)正项数列满足. (1)求数列的通项公式. (2)令,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足. (1)求角的大小; (2)若,求周长的最大值.