A 、 B 两个投资项目的利润率分别为随机变量 X 1 和 X 2 .根据市场分析, X 1 , X 2 的分布列分别为
(Ⅰ)在 A 、 B 两个项目上各投资 100 万元, Y 1 和 Y 2 分别表示投资项目 A 和 B 所获得的利润,求方差 D Y 1 , D Y 2 ; (Ⅱ)将 x 0 ≤ x ≤ 10 万元投资A项目, 100 - x 万元投资 B 项目, f x 表示投资 A 项目所得利润的方差与投资 B 项目所得到利润的方差的和。求 f x 的最小值,并指出 x 为何值时, f x 取到最小值。 (注: D A x + b = a 2 D x )
已知为偶函数,曲线过点,.求曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;若当时函数取得极值,确定的单调区间.
某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中:至少有1株成活的概率;两种大树各成活1株的概率
在五面体中,∥,,,四边形为平行四边形,平面,.求:直线到平面的距离;二面角的平面角的正切
空间四边形ABCD的对棱AD,BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E、F、G、H.求证:四边形EFGH为平行四边形;E在AB的何处时截面EFGH的面积最大?最大面积是多少?
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证;EF∥平面BB1D1D.