已知F1、F2是椭圆
的两个焦点，O为坐标原点，点P
）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.当
，且满足
时，求△AOB面积S的取值范围.
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如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值.
为数列{
}的前n项和，
及
，
，
成等比数列，求k的值.
：方程
有两个不等的负实根，
：方程
无实根． 若
的取值范围。
中
数列
满足：
是等比数列(要指出首项与公比)
的通项公式. 
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