甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为 1 2 ,且各局胜负相互独立.求:
(Ⅰ)打满3局比赛还未停止的概率;
(Ⅱ)比赛停止时已打局数 ξ 的分别列与期望 E ξ 。
已知是等比数列, ,是等差数列, (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和; (3)设,其中n=1,2,......,试比较的大小。
某家具厂有方木料90m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1m3,五合板2m2,生产每个书橱需要方木料0.2m2,五合板1m2,出售一张方桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元.怎样安排生产可使所得利润最大?最大利润为多少?
在中,,,边的高设为,且,根据上述条件求: (1)的值; (2)的面积.
在ABC中,已知,,,求b及A
设全集,,