甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为 1 2 ,且各局胜负相互独立.求:
(Ⅰ)打满3局比赛还未停止的概率;
(Ⅱ)比赛停止时已打局数 ξ 的分别列与期望 E ξ 。
已知圆C经过P(4,– 2),Q(– 1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为,半径小于5.(1)求直线PQ与圆C的方程.(2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A、B,,求直线l的方程.
(已知过点A(0,2),且方向向量为,相交于M、N两点.(1)求实数的取值范围:(2)若O为坐标原点,且.
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3,…).证明:(1).数列{}是等比数列;(2).Sn+1=4an.
求值(每小题5分)(1)(2)已知,求的值。
已知定点,动点满足,(1)求动点的轨迹方程,并说明方程表示什么曲线;(2)当时,求的最大值和最小值。