济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点,一位客人浏览这四个景点的概率分别是0.3,0.4,0.5,0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响,设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。(1)求=0对应的事件的概率;(2)求的分布列及数学期望。
已知椭圆C:的左焦点为,点,直线DF的斜率为. (1)求椭圆的离心率; (2)设过点F的直线交椭圆于A,B两点,过点P作与直线AB的倾斜角互补的直线交椭圆于M,N两点,问是否为定值,若是求出此定值,若不是说明理由.
圆的切线与x轴正半轴,y轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为P. (1)求点P坐标; (2)焦点在x轴上的椭圆过点P,且与直线交于A,B两点,若的面积为2,求椭圆的标准方程.
已知圆C:. (1)若直线过定点,且与圆C相切,求方程; (2)若圆D的半径为3,圆心在直线上,且与圆C外切,求圆D方程.
直线过定点,且与直线,分别交于A,B两点,若线段AB的中点为P,求直线的方程.
已知二次函数。 (1)若,求函数在区间上最大值; (2)关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围; (3)函数在上是增函数,求实数的取值范围。