已知在区间上是增函数(I)求实数的取值范围;(II)记实数的取值范围为集合A,且设关于的方程的两个非零实根为。①求的最大值;②试问:是否存在实数m,使得不等式对及恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥P- ABC中,已知平面PBC 平面ABC. (1)若AB BC,CPPB,求证:CP PA: (2)若过点A作直线⊥平面ABC,求证://平面PBC.
(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,. (1)求的值; (2)求的值; (3)若,求△ABC的面积.
已知函数的图象在点(为自然对数的底数)处的切线的斜率为. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若对任意成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)当时,证明:.
如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线分别与轴交于两点.若直线斜率为时,. (Ⅰ) 求椭圆的标准方程; (Ⅱ)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.
如图,在多面体中,四边形是正方形,.. (Ⅰ) 求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.