已知x2 = a2 + b2,y2 = c2 + d2,且所有字母均为正,求证:xy≥ac + bd
“五·一”放假期间,某旅行社共组织名游客,分三批到北京、香港两地旅游,为了做好游客的行程安排,旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计,列表如下:
已知在参加北京、香港两地旅游的名游客中,第二批参加北京游的频率是.(1)现用分层抽样的方法在所有游客中抽取名游客,协助旅途后勤工作,问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客?(2)已知,,求第三批游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.
等比数列中,已知1)求数列的通项2)若等差数列,,求数列前n项和,并求最大值
已知数列满足,数列满足,数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)试比较与的大小,并说明理由;(3)我们知道数列如果是等差数列,则公差是一个常数,显然在本题的数列中,不是一个常数,但是否会小于等于一个常数呢? 若会,求出的取值范围;若不会,请说明理由.
省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作.(1)令,,求t的取值范围;(2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
已知椭圆的方程为:,其焦点在轴上,离心率.(1)求该椭圆的标准方程;(2)设动点满足,其中M,N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为,求证:为定值.(3)在(2)的条件下,问:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,给出证明;若不存在,请说明理由.