在⊿ABC中,设,,,(1)若⊿ABC为正三角形,求证:;(2)若成立,⊿ABC是否为正三角形.
如图,已知椭圆: 的离心率为 ,点 为其下焦点,点为坐标原点,过 的直线 :(其中)与椭圆 相交于两点,且满足:.(1)试用 表示 ;(2)求 的最大值;(3)若 ,求 的取值范围.
设为正实数,函数.(1)若,求的取值范围;(2)求的最小值;(3)若,求不等式的解集.
已知等差数列的首项,公差,且分别是正数等比数列的项.(1)求数列与的通项公式;(2)设数列对任意均有成立,设的前项和为,求.
已知命题:复数,复数,是虚数;命题:关于的方程的两根之差的绝对值小于;若为真命题,求实数的取值范围.
(1)已知点和,过点的直线与过点的直线相交于点,设直线的斜率为,直线的斜率为,如果,求点的轨迹;(2)用正弦定理证明三角形外角平分线定理:如果在中,的外角平分线与边的延长线相交于点,则.