一炮弹在A处的东偏北60°的某处爆炸,在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒,已知A在B的正东方、相距6千米, P为爆炸地点,(该信号的传播速度为每秒1千米)求A、P两地的距离.
已知函数 (1)判断函数在区间 上的单调性;(2)若当时,恒成立,求正整数的最大值。
体育课进行篮球投篮达标测试。规定:每位同学有5次投篮机会,若 投中3次则“达标”;为节省时间,同时规定:若投篮不到5次已达标,则停止投篮;若即 便后面投篮全中,也不能达标(前3次投中0次)则也停止投篮。同学甲投篮命中率是, 且每次投篮互不影响。 (1)求同学甲测试达标的概率; (2)设测试同学甲投篮次数记为,求的分布列及数学期望。
在三棱锥中,侧面与侧面均是边长为的正 三角形,,是的中点, (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值
已知是的三个内角的对边,向量,若且,求角的大小。
已知数列中,; (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和。