在面积为9的中,,且。现建立以A点为坐标原点,以的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系,如图所示。(1)求AB、AC所在的直线方程;(2)求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程;(3)过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE(E、F为垂足),求的值。
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=1,c=,cos C= (1)求sin A的值; (2)求△ABC的面积.
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸压变换. (1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量; (2)求逆矩阵M-1以及椭圆=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).设k为非零实数,矩阵M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求k的值.
.已知矩阵A=,A的一个特征值λ=2,其对应的特征向量是α1=.设向量β=,试计算A5β的值.
已知矩阵M=. (1)求矩阵M的逆矩阵; (2)求矩阵M的特征值及特征向量.