如图,椭圆的中心在原点,其左焦点与抛物线的焦点重合,过的直线与椭圆交于A、B两点,与抛物线交于C、D两点.当直线与x轴垂直时,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(II)求过点O、,并且与椭圆的左准线相切的圆的方程;(Ⅲ)求的最大值和最小值.
已知向量。 (Ⅰ)若,分别求和的值; (Ⅱ)若,求的值。
已知向量。 (Ⅰ)若向量的夹角为,求的值; (Ⅱ)若,求的值; (Ⅲ)若,求的夹角。
已知函数。 (Ⅰ)求函数最小正周期; (Ⅱ)若,求的值; (Ⅲ)写出函数的单调递减区间。
已知函数。 (Ⅰ)当时,证明函数不是奇函数; (Ⅱ)判断函数的单调性,并利用函数单调性的定义给出证明; (Ⅲ)若是奇函数,且在时恒成立,求实数的取值范围。
已知函数是定义在上的偶函数,且当时,。 (Ⅰ)求及的值; (Ⅱ)求函数在上的解析式; (Ⅲ)若关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围。