设数列 $\left(a_n\right)$的前 $n$项和为 $S_n$。已知 $a_1=a$， $a_{n+1}=S_n+3^n$， $n\in N^{*}$.
（Ⅰ）设 $b_n=S_n-3^n$，求数列 $\left\{b_n\right\}$的通项公式；
（Ⅱ）若 $a_{n+1}\ge a_n$， $n\in N^{*}$，求 $a$的取值范围。