已知函数且函数的图象经过点(1,2).(1)求m的值;(2)证明函数在(1,)上是增函数.
设全集,已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合, (1)求 ; (2)若且,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数,.当时,求不等式的解集;对任意恒有,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;试判断曲线与是否存在两个交点,若存在,求出两交点间的距离;若不存在,说明理由.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,过点作圆的割线与切线,为切点,连接,,的平分线与,分别交于点,,其中.求证:;求的大小.
(本小题满分12分)已知函数().若函数在处取得极值,求的值;在的条件下,求证:;当时,恒成立,求的取值范围.