(1) 设均为正数,且,求证
已知全集,其中, (1)求 (2) 求
已知定义在的函数(1)试判断的奇偶性。(2)若函数在上为增函数,解关于的不等式。
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量(总收入=总成本+利润).(Ⅰ)将利润(用表示)表示为月产量的函数;(Ⅱ)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?
已知函数在上有最大值1和最小值0,设(为自然对数的底数).(1)求的值;(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围;(3)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
已知数列中,(为非零常数),其前n项和满足.(1)求数列的通项公式;(2)若,且,求的值;(3)是否存在实数,使得对任意正整数,数列中满足的最大项恰为第项?若存在,分别求出与的取值范围;若不存在,请说明理由.