已知函数 f ( x ) = x 3 + b x 2 + c x 的导函数的图象关于直线 x = 2 对称. （Ⅰ）求 b 的值； （Ⅱ）若 f ( x ) 在 x = t 处取得最小值，记此极小值为 g ( t ) ，求 g ( t ) 的定义域和值域.
已知函数在处取得极值． （1）求的值； （2）求函数在上的最小值； （3）求证：对任意、，都有．
已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根． （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最小值的表达式．
用三段论证明：．
【原创】已知命题p：，若非是的充分不必要条件，求a的取值范围。
已知集合，集合． （1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围．
在
处取得极值．
的值；
在
上的最小值；
、
，都有
．
，满足
，且方程
有两个相等的实根．
的解析式；
时，求函数
的表达式．
．
，若非
是
的充分不必要条件，求a的取值范围。
，集合
．
，求
和
；
，求实数
的取值范围．
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