(本小题满分12分) 设椭圆的左焦点为F,O为坐标原点,已知椭圆中心关于直线对称点恰好落在椭圆的左准线上。 (1)求过O、F并且与椭圆右准线l相切的圆的方程;
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于M、N两点,线段MN的中垂线与y轴交于点A,求点A纵坐标的取值范围。
((本小题满分12分) 已知几何体的三视图如图所示,其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.求: (1)异面直线与所成角的余弦值; (2)二面角的正弦值; (3)此几何体的体积的大小.
(本小题满分12分) 已知命题:曲线为双曲线;命题:函数在上是增函数;若命题“或”为真,命题“且”为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 在中,角、、的对边分别为、、,且满足. (1)求角的大小; (2)当时,求的面积.
(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,一个焦点F1(0,-2),且离心率e满足:,e,成等比数列. (1)求椭圆方程; (2)是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线x=- 平分.若存在,求出l的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)已知函数(). (1)若函数在处的切线与x轴平行,求a的值,并求出函数的极值; (2)已知函数,在(1)的条件下,若恒成立,求b的取值范围.