（本小题满分12分）
设椭圆
的左焦点为F，O为坐标原点，已知椭圆中心关于直线
对称点恰好落在椭圆的左准线上。
（1）求过O、F并且与椭圆右准线l相切的圆的方程；
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（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于M、N两点，线段MN的中垂线与y轴交于点A，求点A纵坐标的取值范围。
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（1）求函数
的单调区间；（2）求
时，用数学归纳法证明：
（本小题满分12分）已知定点
和直线
，过定点F与直线
相切的动圆圆心为点C。（1）求动点C的轨迹方程；（2）过点F在直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求
的最小值。
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（1）求证：M为PC的中点；
（2）求证：面ADM⊥面PBC。
的各项为正数，前
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