（本小题满分13分）
甲、乙两人进行五局三胜制的游戏（即先胜三局者获胜），若甲每局胜率为乙每局胜率为，设每局比赛之间相互没有影响。
（1）恰好第五局甲胜的概率；                   
（2）记ξ为本次游戏的局数，求ξ的概率分布列和数学期望。