设有2009个人站成一排，从第一名开始1至3报数，凡报到3的就退出队伍，其余的向前靠拢站成新的一排，再按此规则继续进行，直到第p次报数后只剩下3人为止，试问最后剩下3人最初在什么位置？
在等差数列，等比数列中，，，. （1）求； （2）设为数列的前项和，，，求.
已知直线的方程为，数列满足，其前项和为，点在直线上. （1）求数列的通项公式； （2）在和之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，令，试证明.
在中，角、、所对的边分别为、、，，，. （1）求角的大小； （2）若，求函数的单调递增区间.
已知实数满足，，设函数 （1）当时，求的极小值； （2）若函数（）的极小值点与的极小值点相同，求证：的极大值小于等于
已知数列的前项和（为正整数） （1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）令，，试比较与的大小，并予以证明
，等比数列
中，
，
，
.
；
为数列
项和，
，
，求
.
的方程为
，数列
满足
，其前
项和为
，点
在直线
和
之间插入
个数组成公差为
的等差数列，令
，试证明
.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
，
.
，求函数
的单调递增区间.
满足
，
，设函数
时，求
的极小值；
（
）的极小值点与
的极大值小于等于
的前
项和
（
，求证数列
是等差数列，并求数列
，
，试比较
与
的大小，并予以证明
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