设有2009个人站成一排,从第一名开始1至3报数,凡报到3的就退出队伍,其余的向前靠拢站成新的一排,再按此规则继续进行,直到第p次报数后只剩下3人为止,试问最后剩下3人最初在什么位置?
已知数列为等差数列,且. (Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的增区间.
已知,函数的零点从小到大依次为,. (Ⅰ)若(),试写出所有的值; (Ⅱ)若,,,求证: ; (Ⅲ)若,,,试把数列的前项及按从小到大的顺序排列。(只要求写出结果).
已知椭圆的离心率为,右焦点为,过原点的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线交椭圆于点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求证:为定值,并求面积的最小值.
已知. (Ⅰ)若,求在处的切线方程; (Ⅱ)确定函数的单调区间,并指出函数是否存在最大值或最小值.