设$V$是已知平面$M$上所有向量的集合，对于映射$f:V\to V,a\in V$，记$a$的象为$f\left(a\right)$.若映射$f:V\to V$满足：对所有$a$、$b\in V$及任意实数$\lambda ,\mu$都有$f(\lambda a+\mu b)=\lambda f\left(a\right)+\mu f\left(b\right)$，则$f$称为平面$M$上的线性变换。现有下列命题：
①设$f$是平面$M$上的线性变换，$a$、$b\in V$，则$f(a+b)=f\left(a\right)+f\left(b\right)$

②若$e$是平面$M$上的单位向量，对$a\in V$,设$f\left(a\right)=a+e$,则$f$是平面$M$上的线性变换；
③对$a\in V$,设$f\left(a\right)=-a$,则$f$是平面$M$上的线性变换；
④设$f$是平面$M$上的线性变换，$a\in V$，则对任意实数$k$均有$f\left(ka\right)=kf\left(a\right)$.
其中的真命题是（写出所有真命题的编号）