函数 $y=\cos \left(2x+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)-2$的图像 $F$按向量 $\mathit{a}$平移到 $F`$， $F`$的解析式 $y=f\left(x\right)$，当 $y=f\left(x\right)$为奇函数时，向量 $\mathit{a}$可以等于（）

A．

$\left(\frac{\mathrm{\pi }}{6},-2\right)$

B．

$\left(\frac{\mathrm{\pi }}{6},2\right)$

C．

$\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{6},-2\right)$

D．

$\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{6},2\right)$