已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中, P,Q是面对角线A1C1上的两个不同动点.①存在P,Q两点,使BPDQ;②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B1C都成450的角;③若|PQ|=1,则四面体BDPQ的体积一定是定值;④若|PQ|=1,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.以上命题为真命题的个数是( )
设是实数,且是纯虚数,则( )
函数中,其导函数的图象如图1,则函数
在边长为4的正方形中,沿对角线将其折成一个直二面角,则点到直线的距离为
正项等比数列中,,则的值为
若向量、的夹角为,且,,则是