如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R ，
，OB与OM之间的夹角为
.
（Ⅰ）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.
（Ⅱ）若R＝45 m，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？其最大值是多少？(精确到0.01m2)
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所围成的图形为
，求
为1、2、3、4四个盒子中，依下列条件各有多少种放法。
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系下，已知圆O：
和直线
，
（1）求圆O和直线
的直角坐标方程；
（2）当
时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
,
为⊙
交
,且
,
的长度.
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