若函数为奇函数,且过点,函数.(1)求函数的解析式并求其定义域;(2)求函数的单调区间;(3)若当时不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知正方形的中心在原点,四个顶点都在函数图象上,且正方形的一个顶点为.(Ⅰ)试写出正方形另外三个顶点的坐标,并求,的值;(II)求函数的单调增区间.
(本小题满分12分)解关于的不等式,其中,且.
附加题以数列的任意相邻两项为坐标的点()都在一次函数的图象上,数列满足.(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列,的前项和分别为,且,求的值.
(12分)如图,直角三角形ABC的顶点坐标A()、B(0,),顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点,设圆M是△ABC的外接圆,若DE是圆M的任意一条直径,试探究是否是定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(12分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆C:及其内部覆盖.(1)求圆C的方程;(2)斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B,满足,求直线的方程.