已知向量.(1)若,求的值;(2)记,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
已知函数,其中(1)对于函数,当时,,求实数的取值集合;(2)当时,的值为负,求的取值范围.
设函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若不等式的解集为,求实数的取值范围.
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.
如图,为圆的直径,为垂直于的一条弦,垂足为,弦与交于点.(Ⅰ)证明:四点共圆;(Ⅱ)证明:.
已知函数.(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)试确定的值,使不等式恒成立.