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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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m 个不全相等的正数 a 1 , a 2 , . . . , a m ( m 7 ) 依次围成一个圆圈。
(Ⅰ)若 m = 2009 ,且 a 1 , a 2 , . . . , a 1005 是公差为 d 的等差数列,而 a 1 , a 2009 , a 2004 , . . . , a 1005 是公比为 q = d 的等比数列;数列 a 1 , a 2 , . . . , a m 的前 n 项和 S n ( n m ) 满足: S 3 = 15 , S 2009 = S 2007 + 12 a 1 ,求通项 a n ( n m )
(Ⅱ)若每个数 a n ( n m ) 是其左右相邻两数平方的等比中项,求证: a 1 + . . . + a 5 + a 7 2 + . . . + a m 2 > m a 1 a 2 a m

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设m个不全相等的正数a1,a2,...,am(m≥7)依次围