椭圆G:的两个焦点F1(-c,0)、F2(c,0),M是椭圆上的一点,且满足(Ⅰ)求离心率e的取值范围;(Ⅱ)当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为求此时椭圆G的方程;(ⅱ)设斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,问A、B两点能否关于过点的直线对称?若能,求出k的取值范围;若不能,请说明理由
(本题满分12分)数列的前项的和为,对于任意的自然数, (Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求通项公式 (Ⅱ)设,求和
(本题满分12分) 在中, (Ⅰ)若三边长构成公差为4的等差数列,求的面积 (Ⅱ)已知是的中线,若,求的最小值
(本题满分12分)设函数, (Ⅰ)求的周期和最大值 (Ⅱ)求的单调递增区间
(本小题满分14分) 已知函数 (1)求的单调区间; (2)若在内恒成立,求实数a的取值范围; (3),求证:
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为,定点,椭圆短轴的端点是,,且. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点且斜率不为的直线交椭圆于,两点.试问轴上是否存在定点,使平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.