某商场在七月初七举行抽奖促销活动,要求一男一女参加抽奖,抽奖规则是:从装有3个白球和2个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回. 若1人摸出一个红球得奖金10元,1人摸出2个红球得奖金50元. 规定:一对男女中男的摸一次,女的摸二次.令表示两人所得奖金总额.(1)求=20时的概率;(2)求的数学期望.
已知函数
如图,四棱椎 F - A B C D 的底面 A B C D 是菱形,其对角线 A C = 2 , B D = A E , A E , C F 都与平面 A B C D 垂直, A E = 1 , C F = 2 .
(Ⅰ) 求二面角 B - A F - D 的大小; (Ⅱ) 求四棱锥 E - A B C D 与四棱锥 F - A B C D 公共部分的体积。
已知函数的图象与函数的图象关于原点对称.(1)求m的值; (2)若,求在区间[1,2]上的最小值。
设,其中如果在∈(-∞,1]时有意义, 求的取值范围.
已知函数,() (1)求的定义域; (2)若为奇函数,求的值; (3)考察在定义域上单调性的情况,并证明你的结论.