某商场在七月初七举行抽奖促销活动，要求一男一女参加抽奖，抽奖规则是:从装有3个白球和2个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回. 若1人摸出一个红球得奖金10元，1人摸出2个红球得奖金50元. 规定:一对男女中男的摸一次，女的摸二次.令
表示两人所得奖金总额.
（1）求=20时的概率;
（2）求的数学期望.
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，
是单位圆
上一动点，且点
的中点.
在
轴的正半轴上，求
；
，求点
到直线
的距离.在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆
的极坐标方程为
．
（1）求得参数方程；
（2）设点
在上，在处的切线与直线
垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标．
在直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为：
，直线
与曲线C分别交于
；
（Ⅰ）写出曲线C参数方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）若
成等比数列,求
的值．
在直角坐标
中，圆
，圆
。
（Ⅰ）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆
的极坐标方程，并求出圆的交点极坐标（用极坐标表示）；
（Ⅱ）求圆
的公共弦的参数方程。
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