（本小题满分13分）如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C1C、B1C1的中点.
(１)求二面角B—A1D—A的平面角余弦值；
(2)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？
若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.
相关试题
中， 
，
， 
，
，
分别为
的中点.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，其面积为
，且
.
，
，求
，不等式
的解集是
．
和
的值；
．
的通项公式是
．
，
满足约束条件
，求
的最小值．推荐套卷
（本小题满分13分）如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C1C、B1C1的中点.
(１)求二面角B—A1D—A的平面角余弦值；
(2)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？
若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.
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