（本小题满分13分）如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C1C、B1C1的中点.
(１)求二面角B—A1D—A的平面角余弦值；
(2)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？
若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.
，设
：函数
在
上单调递减，
：曲线
与
轴交于不同的两点。若“
”为假命题，“
”为真命题，求
的取值范围。
；
，求
的值
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（本小题满分13分）如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C1C、B1C1的中点.
(１)求二面角B—A1D—A的平面角余弦值；
(2)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？
若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.
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