如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点.(I)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;(II)当⊥平面AB1F时,求二面角C1—EF—A的大小(结果用反三角函数值表示).
已知直三棱柱中,,是中点,是中点. (1)求三棱柱的体积; (2)求证:; (3)求证:∥面.
已知是定义在上的奇函数,当时,. (1)求; (2)求的解析式; (3)若,求区间.
计算 (1); (2).
集合,求.
已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)过右焦点的直线交椭圆于两点,若轴上一点满足,求直线的斜率的值.