甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:甲调查表明:每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。乙调查表明:全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明:(Ⅰ)第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。(Ⅱ)到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了?说明理由。(Ⅲ)哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。
(本小题满分12分) 设函数=x+ax2+blnx,曲线y=过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2. (I)求a,b的值; (II)证明:≤2x-2.
(本小题满分12分) 某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种家和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙. (I)假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率; (II)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种? 附:样本数据的的样本方差,其中为样本平均数.
(本小题满分12分) 如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD. (I)证明:PQ⊥平面DCQ; (II)求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值.
(本小题满分12分) △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a. (I)求; (II)若c2=b2+a2,求B.
(本小题满分12分) 设函数. (1)求函数的单调区间; (2)当时,是否存在整数,使不等式恒成立?若 存在,求整数的值;若不存在,请说明理由。 (3)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围。