在直角坐标系xOy中,设椭圆C:(a>b>0)的左、右两个焦点分别为F1、F2.过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交,其中一个交点为M(,1). (1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的一个顶点为B(0,-b),直线BF2交椭圆C于另一点N,求△F1BN的面积.
已知函数的图象在轴上的截距为1,它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和. (1)试求的解析式; (2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),然后再将新的图象向轴正方向平移个单位,得到函数的图象.求出函数的解析式。
化简:
已知函数. (1)求该函数的最小正周期; (2)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合; (3)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
(1) 求证: (2) 已知A,B都是锐角,且,求证:
设是角终边上不同与原点O的一点,根据三角函数定义,求角的正弦、余弦、正切三角函数值.