在直角坐标系xOy中,设椭圆C:(a>b>0)的左、右两个焦点分别为F1、F2.过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交,其中一个交点为M(,1). (1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的一个顶点为B(0,-b),直线BF2交椭圆C于另一点N,求△F1BN的面积.
边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面,求从点E沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离.
判断下列各句话的对错. (1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. (2)一个棱柱至少有五个面. (3)用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台. (4)棱台的各侧棱延长后交于一点. (5)棱台的侧面是等腰梯形. (6)以直角梯形的一腰为旋转轴,另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面.
如图所示为长方体ABCD-A′B′C′D′,当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后,各部分形成的多面体还是棱柱吗?如果不是,请说明理由;若是,指出底面及侧棱.
已知集合 (1)若,求实数m的值; (2)若,求实数m的取值范围.
已知点及圆:.(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;(Ⅱ)设过点P的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方程;(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.