已知椭圆,(1)求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程。(2)过A(2,1)的直线L与椭圆相交,求L被截得的弦的中点轨迹方程;(3)过点P(0.5,0.5)且被P点平分的弦所在直线的方程。
箱子里有3双不同的手套,随机地拿出2只,记事件A={拿出的手套配不成对};事件B={拿出的都是同一只手上的手套};事件C={拿出的手套一只是左手的,一只是右手的,但配不成对}。(本小题满分13分) (1)请罗列出所有的基本事件; (2)分别求事件A、事件B、事件C的概率; (3)说出事件A、事件B、事件C的关系。
设是两个不共线的非零向量. (1)若=,=,=,求证:A,B,D三点共线; (2)试求实数k的值,使向量和共线. (本小题满分13分)
已知为第三象限角,. (1)化简 (2)若,求的值(本小题满分10分)
从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示,观察图形,回答下列问题: ⑴80~90这一组的频数、频率分别是多少? ⑵估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格). (本小题满分10分)
(1)已知,且为第三象限角,求的值 (2)已知,计算的值 (本小题满分10分)