已知椭圆,(1)求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程。(2)过A(2,1)的直线L与椭圆相交,求L被截得的弦的中点轨迹方程;(3)过点P(0.5,0.5)且被P点平分的弦所在直线的方程。
已知为各项均为正数的等比数列的前n项和,且 , (I)求数列的通项公式;(II)若,求n的最小值。
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若关于的方程在区间上恰好有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断的单调性,并证明你的结论;(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
某商场销售某件商品的经验表明,该商品每日的销量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数。已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
如图,在平面直角坐标系中,以ox轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值。