已知{an}是正数组成的数列，a1＝1，且点(，an1)(n

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已知{a_n}是正数组成的数列，a₁＝1，且点(，a_n₊₁)(n∈N*）在函数y＝x²＋1的图象上.(Ⅰ)求数列｛a_n｝的通项公式；(Ⅱ)若列数｛b_n｝满足b₁＝1,b_n₊₁＝b_n＋2a_n，求证：b_n ·b_n₊₂＜b²_n₊₁.

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(本小题12分)
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB、BC、A₁C₁的中点。

（Ⅰ）证明：EF//平面A₁CD；
（Ⅱ）证明：平面A₁CD⊥平面ABB₁A₁。

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解关于的不等式：

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(本小题12分)
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2．

（Ⅰ）证明：AC⊥B₁D；
（Ⅱ）求三棱锥C-BDB₁的体积。

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(本小题12分)
在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长。

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（本小题10分）
如图，半径为2的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积。（其中∠BAC＝30°）

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