已知{an}是正数组成的数列，a1＝1，且点(，an+1)(n∈N*）在函数y＝x2＋1的图象上.(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1＝1,bn+1＝bn＋2an，求证：bn ·bn+2＜b2n+1.
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的前
项和
，则（）
时，
时，（本小题满分14分）已知函数
处的切线l与直线
垂直，函数
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
轴的抛物线
上的定点
作斜率分别为
的直线，分别交抛物线
两点．
，证明：直线
恒过定点．
（本小题满分12分）如图，过四棱柱
形木块上底面内的一点
和下底面的对角线
将木块锯开，得到截面
．
（1）请在木块的上表面作出过的锯线
，并说明理由；
（2）若该四棱柱的底面为菱形，四边形时矩形
，试证明：平面
平面
．
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