已知函数f(x)=x2-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n),其中为正实数. (Ⅰ)用表示xn+1;(Ⅱ)若a1=4,记an=lg,证明数列{}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式;(Ⅲ)若x1=4,bn=xn-2,Tn是数列{bn}的前n项和,证明Tn<3.
已知函数; (1)解不等式; (2)若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数)。 若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(其中为常数) (1)当时,曲线与曲线有两个交点.求的值; (2)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围.
如图,,,,四点共圆,与的延长线交于点,点在的延长线上. (1)若,,求的值; (2)若∥,求证:线段,,成等比数列.
已知函数. (1)当时,求的单调区间,如果函数仅有两个零点,求实数的取值范围; (2)当时,试比较与1的大小.
已知函数(,)的图象恒过定点,椭圆:()的左,右焦点分别为,,直线经过点且与⊙:相切. (1)求直线的方程; (2)若直线经过点并与椭圆在轴上方的交点为,且,求内切圆的方程.