已知复数, , ,求:(1)求的值;(2)若,且,求的值
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.(Ⅰ)写出C的参数方程;(Ⅱ)设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)当时,求的长.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=alnxax3(a∈R)。(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)设a=-1,求证:当x∈(1,+∞)时,f(x)+2>0(Ⅲ)求证:··……<(n∈N+且n≥2)
(本小题满分12分)设,分别是椭圆的左右焦点,M是C上一点且与x轴垂直,直线与C的另一个交点为N.(Ⅰ)若直线MN的斜率为,求C的离心率;(Ⅱ)若直线MN在y轴上的截距为2,且,求a,b.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形且∠DAB=60°,O为AD中点.(Ⅰ)若PA=PD,求证:平面POB⊥平面PAD;(Ⅱ)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,试问在线段PC上是否存在点M,使二面角M—BO—C的大小为60°,如存在,求的值,如不存在,说明理由.