如图,直线l1与l2是同一平面内两条互相垂直的直线,交点是A,点B、D在直线l1上(B、D 位于点A右侧),且|AB|=4,|AD|=1,M是该平面上的一个动点,M在l1上的射影点是N,且|BN|=2|DM|.(Ⅰ) 建立适当的坐标系,求动点M的轨迹C的方程.(Ⅱ)过点D且不与l1、l2垂直的直线l交(Ⅰ)中的轨迹C于E、F两点;另外平面上的点G、H满足:①②③求点G的横坐标的取值范围.
(本题12分) 设函数, (1)若当时,取得极值,求的值,并求出的单调区间; (2)若存在极值,求的取值范围; (3)若为任意实数,试求出的最小值的表达式.
(本题12分) 已知数列的前n项和为,且满足, (1)求证:是等差数列; (2)求的表达式.
(本题12分) 已知全集集合,,,若,求实数的取值范围.
(本题12分) 已知向量,且满足. (1)求函数的解析式和单调增区间; (2)锐角中,若,且,,求的长.
(本题12分)已知, (1)若,求; (2)求的取值范围.