如图，直线l1与l2是同一平面内两条互相垂直的直线，交点是A，点B、D在直线l1上(B、D 位于点A右侧)，且|AB|=4，|AD|=1，M是该平面上的一个动点，M在l1上的射影点是N，且|BN|=2|DM|.
(Ⅰ) 建立适当的坐标系，求动点M的轨迹C的方程．
(Ⅱ)过点D且不与l1、l2垂直的直线l交(Ⅰ)中的轨迹C于E、F两点；另外平面上的点G、H满足：①
②
③
求点G的横坐标的取值范围．
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定义在区间（0，
）上的函f(x)满足：（1）f(x)不恒为零；（2）对任何实数x、q,都有
.
（1）求证：方程f(x)=0有且只有一个实根；
（2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差数列，求证：
；
（3）（本小题只理科做）若f(x) 单调递增，且m>n>0时，有
，求证：
已知函数
在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；
（1）求a的值；
（2）求证：x=1是该函数的一条对称轴；
（3）是否存在实数b，使函数
的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.
的定义域为R，并满足以下条件：①对任意
，有
；
、
，有
；③
则
的值；
，求证：
在
处取得的极小值是
.
的单调递增区间；
时，有
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在
上的函数，若存在
，使得
上单调递增，在
上单调递减，则称
，若
，则
为含峰区间；若
，则
为含峰区间；
，证明：存在
，使得由（1）所确定的含峰区间的长度不大于
；推荐套卷
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