已知正项数列的前项和,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)定理:若函数在区间D上是凹函数,且存在,则当时,总有.请根据上述定理,且已知函数是上的凹函数,判断与的大小;(Ⅲ)求证:.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,, 底面, ,为的中点,为的中点. (Ⅰ)证明:直线平面; (Ⅱ)求异面直线与所成角的大小; (Ⅲ)求点到平面的距离.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ)已知,且,求的值.
Ⅰ.求函数的解析式; Ⅱ.设,求函数的最大值和最小值以及对应的值; Ⅲ.若对于任意的实数,恒成立,求实数的取值范围
Ⅰ.的值; Ⅱ.的值
Ⅰ.求函数的定义域; Ⅱ.判断函数的奇偶性; Ⅲ.若时,函数的值域是,求实数的值