某工厂组织工人参加上岗测试,每位测试者最多有三次机会,一旦某次测试通过,便可上岗工作,不再参加以后的测试;否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2,0.5,0.5。(1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数的分布列;(2)若有4位工人参加这次测试,求至少有一人不能上岗的概率。
(本小题满分14分)已知函数. (1)求的最小正周期; (2)若将的图像向右平移个单位,得到函数的图像,求函数在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分16分)已知函数有且只有一个零点,其中a>0. (1)求a的值; (2)若对任意的,有恒成立,求实数k的最小值; (3)设,对任意, 证明:不等式恒成立.
(本小题满分16分)已知函数. (1)若,解方程; (2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围; (3)若函数在上的最小值为6,求实数的值.
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形是等腰梯形,,点满足,点在线段上运动(包括端点). (1)求的余弦值; (2)是否存在实数,使,若存在,求出满足条件的实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)某实验室某一天的温度(单位:)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:,. (1)求实验室这一天里,温度降低的时间段; (2)若要求实验室温度不高于10,则在哪段时间实验室需要降温?