某工厂组织工人参加上岗测试,每位测试者最多有三次机会,一旦某次测试通过,便可上岗工作,不再参加以后的测试;否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2,0.5,0.5。(1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数的分布列;(2)若有4位工人参加这次测试,求至少有一人不能上岗的概率。
如图所示,在斜边为AB的Rt△ABC中,过A作PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N. (1)求证:BC⊥面PAC; (2)求证:PB⊥面AMN. (3)若PA=AB=4,设∠BPC=θ,试用tanθ表示△AMN的面积,当tanθ取何值时,△AMN的面积最大?最大面积是多少?
如图,点P是边长为1的菱形ABCD外一点,,E是CD的中点, (1)证明:平面平面PAB; (2)求二面角A—BE—P的大小。
如图,已知点P是三角形ABC外一点,且,,,. (1)求证:; (2)求二面角的大小;
已知A是△BCD所在平面外的点,∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°,AB=3,AC=AD=2. (1)求证:AB⊥CD;(2)求AB与平面BCD所成角的余弦值.
如图,在棱长为2的正方体中,E是BC1的中点.求直线DE与平面ABCD所成角的大小(结果用反三角函数值表示).