已知椭圆
的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点
，向量
与
是共线向量。
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设Q是椭圆上任意一点， 、
分别是左、右焦点，求∠
的取值范围；
相关试题
（文科）已知直线
与双曲线
交于
、
点。
（1）求
的取值范围；
（2）若以为直径的圆过坐标原点，求实数的值；
（3）是否存在这样的实数，使、两点关于直线
对称？若存在，求出值；若不存在，说明理由。
（理科）已知椭圆C：
的离心率为
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：
与椭圆C相交于
，
两点，连接MA，MB并延长交直线x=4于P，Q两点，设yP，yQ分别为点P，Q的纵坐标，且
．求证：直线
过定点．
（文科）如图，椭圆E：
（a＞b＞0）的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率
．过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动直线l：y＝kx＋m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x＝4相交于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
（文科）已知动圆过定点A（4,0）, 且在y轴上截得的弦MN的长为8.
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程;
（Ⅱ）已知点B（－1,0）, 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是
的角平分线, 证明直线l过定点.
的左、右焦点分别为
，
，过点
两点．
满足
（其中
为坐标原点），求点
轴上是否存在定点
，使
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