已知椭圆的长、短轴端点分别为A、B,从此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,向量与是共线向量。(1)求椭圆的离心率e;(2)设Q是椭圆上任意一点, 、分别是左、右焦点,求∠ 的取值范围;
由于某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨成(即上涨率为),涨价后商品卖出的个数减少成,税率是新价的成,这里,均为常数,且,用表示过去定价,表示卖出的个数. (1)设售货款扣除税款后,剩余元,求关于的函数解析式; (2)要使最大,求的值.
如图,在曲线上某一点处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为,试求: (1)切点的坐标; (2)过切点的切线方程.
设复数,当为何值时,取得最大值,并求此最大值.
求函数的单调递减区间.
设曲线过点,. (1)用表示曲线与轴所围成的图形面积; (2)求的最小值.