如图所示，已知动圆C与半径为2的圆F1外切，与半径为8的圆F2内切，且F1F2=6，（1）求证：动圆圆心C的轨迹是椭圆；（2）建立适当直角坐标系，求出该椭圆的方程。
（1）顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上点（3，a）到焦点的距离是5； （2）顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截直线所得的弦长为。
（1）原点O及直线为曲线C的焦点和相应的准线； （2）被直线垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为。 若存在，求出曲线C的方程，若不存在，说明理由。
所得的弦长为
。
为曲线C的焦点和相应的准线；
垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为
。
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