设为实数,函数.(1)若,求的取值范围;(2)若写出的单调递减区间;(3)设函数且求不等式的解集.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形, PD⊥平面ABCD,E、F分别是PB、AD的中点,PD=2. (1)求证:BC⊥PC; (2)求证:EF//平面PDC; (3)求三棱锥B—AEF的体积。
(本小题满分12分) 已知中,、、是三个内角、、的对边,关于的不等式的解集是空集. (1)求角的最大值;
(2)若,的面积,求当角取最大值时的值.
(本小题满分14分) 设函数 (1)当时,求的极值; (2)当时,求的单调区间; (3)当时,对任意的正整数,在区间上总有个数使得成立,试求正整数的最大值。
(本小题满分12分) 设椭圆的离心率,右焦点到直线的距离为坐标原点。 (I)求椭圆的方程; (II)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点,证明点到直线的距离为定值,并求弦长度的最小值.
(本小题满分12分) 本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时。 (Ⅰ)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率; (Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望;