已知函数,.(Ⅰ)已知,若,求的值;(Ⅱ)设,当时,求在上的最小值;(Ⅲ)求函数在区间上的最大值.
(满分14分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求的值及的表达式。(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值。
(满分14分)如图,扇形中,,,在弧上有一动点,过作PC∥OB交于,设,(1)求及OC的长(可用表示);(2)求面积的最大值及此时的值。
(满分14分)已知双曲线的离心率为,右准线方程为。 (1)求双曲线C的方程; (2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值.
(满分12分)已知向量与互相垂直,其中.(1)求和的值;(2)求函数的值域。
满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足。(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的最大值。