某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为 (单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问分别为多少(保留根号) 时用料最省?
(本小题满分12分) 如图所示,在正三棱柱中,底面边长为,侧棱长为,是棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(本小题满分10分)已知向量,,函数(Ⅰ)求的单调增区间;(Ⅱ)若时,的最大值为4,求的值.
(本小题满分12分)已知点和直线,作垂足为Q,且(Ⅰ)求点P的轨迹方程;(Ⅱ)过点C的直线m与点P的轨迹交于两点点,若的面积为,求直线的方程.
(本小题满分12分)已知定义在R上的函数的图像关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图像上是否存在两点,使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论.
(本小题满分12分)设数列为等差数列,且,,数列的前项和为,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.