已知平面内两定点,动点满足条件:,设点的轨迹是曲线为坐标原点。(I)求曲线的方程;(II)若直线与曲线相交于两不同点,求的取值范围;(III)(文科做)设两点分别在直线上,若,记 分别为两点的横坐标,求的最小值。(理科做)设两点分别在直线上,若,求面积的最大值。
已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)设数列对任意自然数均有…成立,求…的值.
如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,. (Ⅰ)若点是的中点,求证:平面; (II)试问点在线段上什么位置时,二面角的余弦值为.
已知函数为偶函数,周期为2. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若的值.
已知的值域为集合,的定义域为集合,其中。(1)当,求;(2)设全集为R,若,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=x-ax+(a-1),。 (1)讨论函数的单调性;(2)若,设, (ⅰ)求证g(x)为单调递增函数; (ⅱ)求证对任意x,x,xx,有.