现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,求至少有两人获奖的概率.
若集合,. (1)若,全集,试求全集U及;(2)若,求实数的取值范围;
四、附加题:(本大题共1小题,共15分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 23.(本小题满分15分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的最大值; (Ⅱ)当时,求证.
(本小题满分12分) 已知函数在处取得极值. (Ⅰ) 求实数的值; (Ⅱ) 若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
.(本小题满分12分) 某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下的对应数据:
(Ⅰ) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (Ⅱ) 要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元),则广告费支出至少为多少百万元? (结果精确到0.1,参考数据:2×30+4×40+5×50+6×60+8×70=1390).
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ) 求的单调递减区间; (Ⅱ) 若在区间上的最大值为,求它在该区间上的最小值.