（本小题8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（－1,－2）、B（2,3）、C（－2,－1）。
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足（）·=0，求t的值。

（本小题8分）已知数列的前项和为，点在直线上；数列满足，且，它的前9项和为153.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，求数列的前项和为.

（本小题8分）已知函数
（1）求函数的最小正周期.
（2）求函数的最大值及取最大值时x的集合.

（本小题满分14分）已知{}（是正整数）是首项是，公比是的等比数列.
（1）求和：；
（2）由（1）的结果归纳概括
并加以证明；
（3）设是等比数列的前项的和，求

（本小题满分12分）如图所示，平面平面，是等边三角形，是矩形，是的中点，是的中点，与平面成角.
（1）求证：平面；
（2）若，求二面角的度数；
（3）当的长是多少时，点到平面的距离为？并说明理由