社区文具商场的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了甲、乙两种优惠方案:方案甲:买1支毛笔就赠送1本书法练习本;方案乙:按购买金额打9折付款.某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支,这种书法练习本()本.(1)分别写出按甲、乙两种优惠方案实际付款金额甲(元)、乙(元)与之间的函数关系式;(2)如果该商场即允许只选择一种优惠方案购买,也允许同时用两种优惠方案购买,请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案.
(本小题满分12分)在中,角为锐角,记角所对的边分别为,设向量,且与的夹角为.(Ⅰ)计算的值并求角的大小;(Ⅱ)若,求的面积.
(本小题满分12分)已知等差数列{}的公差,,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列{}的公差及通项;(Ⅱ)求数列的前项和
(本小题满分10分)在△中,角所对的边分别为,已知,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)求函数的极值;(3)若任意,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题14分)已知函数(1)求函数的极值;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.