某校高二年级有学生1000人,在某次数学考试中,为研究学生的考试情况,需从中抽取40名学生的成绩,(1)问采用何种抽样方法更合适?(2)根据所抽取的40名学生成绩,分组在,,的频率分布直方图中对应的小矩形的高分别是,问所取的40名学生的成绩不低于分的共有多少人?(3)在(2)所求的成绩不低于分的学生中任取2人为一组(不分先后),求至少有1人的成绩在内的概率.
已知函数. (1)求函数的图象在点处的切线方程; (2)当时,判断方程的零点个数,并证明.
已知圆与轴的左右交点分别为,直线经过,直线经过,为,的交点,且,的斜率乘积为. (1)求点的轨迹方程; (2)若点在圆上,,且,当最大时,求弦的长度.
如图,四棱锥,底面是边长为2的菱形,,为侧棱的三等分点(靠近点),为的交点,且面,. (1)若在棱上存在一点,且,确定点的位置,并说明理由; (2)求点到平面的距离.
已知数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列,求数列的的前项和.
在中,角..所对的边分别为,且满足. (1)求角; (2)若,求的面积.