某校高二年级有学生1000人,在某次数学考试中,为研究学生的考试情况,需从中抽取40名学生的成绩,(1)问采用何种抽样方法更合适?(2)根据所抽取的40名学生成绩,分组在,,的频率分布直方图中对应的小矩形的高分别是,问所取的40名学生的成绩不低于分的共有多少人?(3)在(2)所求的成绩不低于分的学生中任取2人为一组(不分先后),求至少有1人的成绩在内的概率.
制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
等差数列中,前三项分别为,前项和为, (1)、求和;(2)、设T=,证明T<1
在中,,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.
已知,命题函数在上单调递减,命题曲线与轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 设函数 (1)试用含a的代数式表示b, (2)求f(x)的单调区间; (3)令a=-1,设函数f(x)在处取得极值,记点,证明:线段MN与曲线f(x)存在异于M,N的公共点。