某校高二年级有学生1000人,在某次数学考试中,为研究学生的考试情况,需从中抽取40名学生的成绩,(1)问采用何种抽样方法更合适?(2)根据所抽取的40名学生成绩,分组在,,的频率分布直方图中对应的小矩形的高分别是,问所取的40名学生的成绩不低于分的共有多少人?(3)在(2)所求的成绩不低于分的学生中任取2人为一组(不分先后),求至少有1人的成绩在内的概率.
(本小题满分12分) 在直三棱柱中, D,F,G分别为的中点, 求证:; 求证:平面EFG//平面ABD;
(本小题满分12分) 现有语文书6本,数学书5本,英语书4本,从中任取3本。 (1)求取出的3本书恰好每学科1本的概率; (2)求取出的3本书中至少有1本英语书的概率; (3)求取出的3本书为两种学科的概率。
(本小题满分12分) 在中,已知AB=5,BC=8, (1)求AC的值; (2)求的值。
(本小题12分) 某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成,尺寸如图2所示,某卡车载一集装箱,箱宽3m,车与箱共高4m,此车能否通过此隧道?请说明理由.
本小题12分) 已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点,|PQ|=,求抛物线的方程