某校高二年级有学生1000人,在某次数学考试中,为研究学生的考试情况,需从中抽取40名学生的成绩,(1)问采用何种抽样方法更合适?(2)根据所抽取的40名学生成绩,分组在,,的频率分布直方图中对应的小矩形的高分别是,问所取的40名学生的成绩不低于分的共有多少人?(3)在(2)所求的成绩不低于分的学生中任取2人为一组(不分先后),求至少有1人的成绩在内的概率.
【原创】设数列满足:, 求证:当时,.
(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物 的准线方程为 过点M(0,-2)作抛物线的切线MA,切点为A(异于点O).直线过点M与抛物线交于两点B,C,与直线OA交于点N. (1)求抛物线的方程; (2)试问: 的值是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由。
选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分) 设实数x,y,z满足求的最小值,并求此时x,y,z的值
(选修4-4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,求圆的圆心到直线的距离.
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分) 已知 ,矩阵所对应的变换 将直线 变换为自身,求a,b的值。