已知数列的前n项和为,对任意的,点,均在函数的图像上.(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记,求使成立的的最大值.
(本小题满分12分) 已知三棱柱,底面三角形为正三角形,侧棱底面, ,为的中点,为中点. (Ⅰ) 求证:直线平面; (Ⅱ)求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ) 求函数的单调递增区间; (Ⅱ) 已知中,角所对的边长分别为,若,,求的面积.
(满分8分) 已知是实数,函数。 (I)若,求的值; (II)在(1)的条件下,求曲线在点处的切线方程; (III)求在区间上的最大值。
(满分6分) 已知函数,且。 (I)求; (II)判断的奇偶性; (III)函数在上是增函数还是减函数?并证明你的结论。
(满分6分) (I)已知,且为第三象限角,求的值; (II)求函数的最大值。